С какими рыбками лучше всего уживаются скалярии в общем аквариуме. Какие виды рыб категорически не подходят для соседства со скаляриями. Как правильно подобрать совместимых обитателей.
Содержание
Особенности содержания скалярий
Скалярии — одни из самых популярных аквариумных рыбок благодаря своей необычной форме тела и грациозным движениям. Однако при их содержании важно учитывать некоторые нюансы:
- Скалярии — довольно крупные рыбы, вырастающие до 15 см в длину
- Они предпочитают тёплую воду 24-28°C
- Требуют просторного аквариума от 100 литров
- Нуждаются в обильной растительности и укрытиях
- Могут проявлять территориальность, особенно в период размножения
Учитывая эти особенности, к выбору соседей для скалярий нужно подходить очень ответственно. Давайте разберемся, с какими рыбками они уживаются лучше всего.
Наиболее подходящие соседи для скалярий
При правильном подборе, скалярии могут мирно соседствовать со многими видами рыб. Лучше всего для совместного содержания подходят:
1. Сомики-коридорасы
Эти мирные донные рыбки отлично дополняют скалярий:
- Обитают в нижних слоях воды, не конкурируя за территорию
- Помогают поддерживать чистоту в аквариуме
- Неагрессивны и не беспокоят соседей
2. Тетры
Небольшие стайные рыбки, хорошо уживающиеся со скаляриями:
- Красные неоны
- Черные неоны
- Тетра фон-рио
- Тетра конго
Они активны, но не агрессивны, оживляют аквариум своими яркими окрасками.
3. Лабео-биколор
Эти крупные рыбки прекрасно дополняют скалярий:
- Имеют схожие требования к параметрам воды
- Активны, но неагрессивны
- Эффектно смотрятся в совместном аквариуме
4. Гурами
При достаточном объеме аквариума хорошо уживаются со скаляриями:
- Жемчужные гурами
- Лялиусы
- Медовые гурами
Важно обеспечить много укрытий и пространства для всех обитателей.
С какими рыбками нельзя содержать скалярий?
Некоторые виды рыб категорически не подходят для соседства со скаляриями:
1. Агрессивные цихлиды
Несмотря на то, что скалярии сами относятся к цихлидам, с агрессивными видами они несовместимы:
- Астронотусы
- Цихлазомы
- Акары
Эти рыбы могут серьезно травмировать или даже убить скалярий.
2. Барбусы
Многие виды барбусов любят щипать длинные плавники соседей:
- Суматранский барбус
- Огненный барбус
- Тигровый барбус
Они могут сильно повредить нежные плавники скалярий.
3. Золотые рыбки
Совместное содержание скалярий и золотых рыбок нежелательно по нескольким причинам:
- Разные требования к температуре воды
- Золотые рыбки сильно загрязняют воду
- Могут возникнуть конфликты за корм
Правила успешного соседства
Чтобы обеспечить мирное сосуществование скалярий с другими рыбками, соблюдайте несколько важных правил:
- Выбирайте просторный аквариум от 200 литров
- Обеспечьте множество укрытий из растений и декораций
- Подбирайте рыб схожего размера и темперамента
- Запускайте всех обитателей одновременно, желательно молодь
- Тщательно следите за поведением рыб и при необходимости разделяйте
При соблюдении этих рекомендаций вы сможете создать гармоничное сообщество, где скалярии будут чувствовать себя комфортно рядом с другими рыбками.
Часто задаваемые вопросы
Можно ли содержать скалярий с гуппи?
Совместное содержание скалярий и гуппи возможно, но с некоторыми оговорками:
- Гуппи могут стать добычей для крупных скалярий
- Необходимо обеспечить много укрытий для мелких рыбок
- Лучше выбирать крупные породы гуппи
При достаточном объеме аквариума и правильном оформлении, эти виды могут мирно соседствовать.
Сколько скалярий можно держать вместе?
Оптимальное количество скалярий в аквариуме зависит от его объема:
- В 100 л — 2-3 особи
- В 200 л — 4-6 особей
- В 300 л и более — до 8-10 рыб
Важно не перенаселять аквариум, чтобы избежать конфликтов и ухудшения качества воды.
Можно ли содержать одну скалярию?
Скалярии — стайные рыбы, поэтому одиночное содержание для них нежелательно:
- Одинокая рыбка будет испытывать стресс
- Может стать пугливой и малоактивной
- Повышается риск заболеваний
Оптимально содержать группу из 4-6 особей для комфортной жизни скалярий.
Правильный подбор соседей — ключ к созданию гармоничного сообщества в аквариуме со скаляриями. Учитывая особенности этих величественных рыб и их потенциальных компаньонов, вы сможете наслаждаться красивым и уравновешенным подводным миром.
С кем уживается скалярия? С какими рыбками уживаются скалярии?
Загадочный мир аквариума привлекает многих людей. Как замечательно после работы посидеть и понаблюдать за неспешным течением жизни его обитателей. Чтобы в голубых водах не разыгрывались драмы, надо внимательно отнестись к выбору рыб, сегодня мы поговорим о том, с кем уживается скалярия.
Особенности содержания
Скалярия не слишком привередливая и достаточно уживчива со многими подводными обитателями.
Не выкапывает и не портит растения, как другие цихлиды, в частности хромис-красавец. Грунт — это не ее стихия, скалярия не будет его перекапывать и поднимать муть. Но эти рыбы требовательны к химическому составу, степени загрязнения и уровню кислорода в воде.
Это стайная рыбка, поэтому если решите их завести, берите сразу несколько особей. Одна она часто погибает в первые дни после покупки, словно не переживая своего одиночества.
Оборудование аквариума
Если вы хотите держать скалярий и еще разнообразить подводный мир другими обитателями, то позаботьтесь о большом аквариуме. Объем в 100 литров (а еще лучше на 200) — это минимум, который потребуется. Достаточное количество свободного пространства обеспечит мирное сосуществование с соседями, тогда как дефицит места спровоцирует конфликты.
Второе, о чем нужно позаботиться — это оборудование. Хорошая фильтрация и аэрация необходимы, чтобы скалярия чувствовала себя нормально. Обогреватель с системой контроля температуры не допустит резких колебаний, что нежелательно для этих теплолюбивых рыб. Кроме этого, вам потребуются тесты для определения различных параметров воды. Так, слишком жесткая вода может привести к их гибели. Оптимальная кислотность Ph 6.0. Благоприятный температурный режим 25-27 градусов.
Участки с обильной растительностью в аквариуме желательны, они способствуют нормальному функционированию экосистемы и служат убежищем для мальков или более мелких обитателей. Итак, с основными требованиями этих цихлид к среде разобрались, теперь нужно выбрать соседей, которым они также подойдут, и узнать, с какими рыбками уживаются скалярии.
Добрососедские отношения
Выбирая композицию для своего аквариума, в первую очередь обратите внимание на размеры рыб. Скалярия вырастает достаточно крупная и, как любая из цихлид, может попробовать на зуб то, что поменьше. Поэтому лучше брать сразу всех обитателей мальками, чем запускать молодняк к уже взрослым особям. Другой момент: эти рыбы очень медлительны, и поэтому шустрые неоны хорошо соседствуют с ними.
Первыми из тех, с кем уживается скалярия, можно назвать сомов, с другой стороны, с ними вообще никто не ссорится. У каждого из них свой ареал. Каких бы рыбок вы ни завели, они будут полностью игнорировать присутствие придонных сомов.
Скалярии и барбусы зачастую рекомендуются как идеальные соседи. У них практически одинаковые требование к температуре, жесткости и кислотности. Но вот темперамент разный, и шустрые барбусы вполне способны оставить неторопливых рыб без обеда. Опять же зависит от характера конкретных рыб, попавших к вам. Некоторые живут очень дружно, а где-то барбусы принимаются гонять цихлид.
Еще один беспроигрышный вариант — скалярия и гурами. Смотрится такая композиция очень ярко, все рыбы достаточно крупные (что предъявляет соответствующие требования к размеру акватории). Если брать рыбок мальками, то проблем, скорее всего, не возникнет. Взрослые гурами иногда могут потаскать только подсаженных скалярий за хвосты и плавники.
Часто среди любителей возникают споры, уживутся ли скалярии и гуппи.
На самом деле это как уж повезет. Кому-то попались миролюбивые особи, и маленькие рыбки продолжают мирно плавать, а у других цихлиды быстро сообразили, как загнать их в угол и перекусить. Если все рыбы куплены в раннем возрасте, аквариум большой и есть укрытия, то, скорее всего, жизнь будет проходить мирно и спокойно.
Бывалые аквариумисты подчеркивают спокойное соседство скалярий и данио, кроме того, одними из самых уживчивых считают пецилии. Лабео, тетры, дискусы, меченосцы, петушки и радужницы также хорошо подходят.
С кем селить скалярий не стоит
Несмотря на то что они сами относятся к этому семейству, с другими цихлидами уживаются плохо. Зачастую скалярии медлительней и спокойнее, а поэтому могут сами пострадать от дальних родственников. Несовместимы они и с золотыми рыбками. Крупные хищники, вроде пираньи, предназначены только для отдельного содержания.
Телескопов нельзя селить вместе с плоскими красавицами, достаточно быстро лишившись зрения, они погибнут. Кстати, выбивать им глаза любят не только цихлиды. Подселив в аквариум любой новый вид, даже если уверены, что это именно те, с кем уживается скалярия, обязательно пристально понаблюдайте за поведением рыб. Если замечаете агрессивное поведение, оборванные плавники и хвосты, то лучше эвакуируйте пострадавших рыб и отдайте в добрые руки.
Подбор рыб
Про то, что скалярий нежелательно держать с золотыми рыбками, мы уже говорили. Поясним: цихлиды теплолюбивы, эти же, напротив, любят прохладную воду. Кроме того, золотые рыбки большие обжоры, сильно засоряют аквариум и любят рыть грунт, а скалярии не переносят грязную воду.
Не следует держать вместе растительноядных рыб (тилярий, хемиграммусов, живородящих карпозубых) и хищников, к которым относятся скалярии. Смешение разных кормов может плохо сказаться на состоянии воды и здоровье ее обитателей.
Период размножения: как меняется поведение скалярий
Это территориальные рыбки и в период нереста, а также заботы о потомстве, могут гонять всех остальных обитателей аквариума.
Даже сородичам во время разделения на пары может придтись несладко. Выходов несколько: либо отсаживать пару нереститься в отдельный аквариум, либо планировать посадку больших кустов и сооружать на дне пещеры и заводи, по которым рыбы могут прятаться друг от друга.
Надо отметить, что агрессивен в это время обычно самец скалярии, особенно если в аквариуме есть еще один конкурент. Несколько самочек с одним самцом будут гораздо уживчивей. Нерест у этих рыб происходит достаточно часто, несколько раз в месяц, что является поводом задуматься, надо ли вообще подселять к ним соседей или спокойнее будет содержать монопородный аквариум.
Краткие выводы
Отвечая на вопрос о том, с кем уживается скалярия, отметим следующие моменты. Это должны быть теплолюбивые рыбы, так как цихлиды не переносят температуру ниже 23 градусов. Желательно, чтобы соседи не были слишком маленькими, то есть не помещались хищникам в рот. Покупка же слишком крупных и агрессивных особей чревата неприятными последствиями для самих скалярий (примером может послужить астронотус). Рыбки должны хорошо переносить мягкую воду. Это условие подходит не всем, так автоматически выпадают из списка выбора малавийские цихлиды.
Совместимость скалярии с другими рыбами в аквариуме — RibnyDom.Ru
Содержание
Скалярии или рыбы-ангелы привлекают аквариумистов своим необычным и грациозным внешним видом. Они прекрасные, умные, красивые и очень миролюбивые питомцы. Эти представители рода цихлид довольно неприхотливы в уходе и имеют множество разновидностей с интересной и яркой окраской. Но прежде чем покупать аквариумную рыбку, нужно разобраться, с кем наблюдается у скалярии совместимость, а с кем ее лучше не селить.
Скалярии не прихотливы в содержании
Выбор сожителей
Совместимость скалярии с другими рыбами часто бывает проблематичной. Чтобы избежать конфликтов между обитателями аквариума, следует соблюдать простые правила:
- Рыбы-ангелы относятся к теплолюбивым особям, поэтому и соседство им следует подбирать соответствующее. Стоит помнить, что в общем аквариуме комфортно должно быть всем обитателям.
- Соседи ангела должны прекрасно чувствовать себя в мягкой воде. Из-за этого даже некоторые цихлиды и скалярии совместимости по этому фактору не имеют.
- Объем домика должен быть достаточным для проживания большого количества рыб. Если он будет тесным, то даже самые спокойные особи могут проявлять агрессию.
Аквариум для скалярий должен быть просторным. Если будет тесно, они будут агрессивными
- Мелкие рыбы часто становятся добычей для скалярии.
- Крупные особи также не должны находиться в одном резервуаре с ангелом, поскольку последний может пострадать от их зубов.
- Чем меньше вертких и шустрых рыбок будет жить в аквариуме, тем лучше. Лишняя суета может стать стрессом для спокойной скалярии.
- Рыбок в аквариуме лучше всего начинать держать вместе еще мальками. Это позволит им постепенно привыкнуть друг к другу. В зрелом возрасте они будут распознавать своего соседа и вести себя по отношению к нему более дружелюбно.
- Если в аквариуме завелся хулиган, то его следует переместить в другой домик. Если этого не сделать, он может нарушить порядок и привести к агрессивности со стороны других особей.
Соблюдая эти условия, будет просто подобрать своему питомцу соседей. А для более полного понимания можно использовать таблицу совместимости скалярии с другими рыбками.
Если Вам понравилось видео — поделись с друзьями:
Поделиться на Facebook
Поделиться в ВК
Поделиться в ОК
Поделиться в Twitter
Совместимые виды рыб
Эта разновидность рыбок отличается миролюбивостью. Зная, с кем живут скалярии в аквариуме, можно подобрать им удачных соседей, с которыми у них не будет регулярных ссор. Прежде всего к таким особям относятся:
- Сомики являются самыми спокойными рыбами. Большую часть своего времени они проводят на дне аквариума. Рыбка-ангел может прекрасно себя чувствовать, плавая между растениями чуть выше своих соседей, поэтому именно с сомиками у неё будет прекрасная совместимость по искусственному водоёму. Единственное, за чем нужно следить, так это за кормом для сомов. Им следует покупать отдельную подкормку, которая очень быстро опускается на дно. Другие же сорта еды просто не будут доставаться донным жителям — скалярии съедят все.
Скалярии прекрасно уживаются с сомиками
- Гурами и рыбки-ангелы прекрасно чувствуют себя вместе в одном аквариуме. Обе разновидности спокойны и неназойливы, мешать друг другу они не будут. Но если им станет мало места или они не смогут поделить траву, то могут начаться конфликты. Поэтому аквариум следует подбирать как можно большего объёма.
- Пицилии прекрасно уживаются с ангелами. Они их просто не замечают в аквариуме, а потому и конфликтов возникать не будет.
- Лабео — эти рыбки довольно крупные, поэтому будут смотреться рядом со скаляриями очень органично. Но в резервуар можно поселить только одного лабео. Пара особей этого вида будет претендовать на главенство в аквариуме и начнет выживать скалярий.
Со всеми этими рыбками проблем обычно у аквариумиста не возникает. Но существуют некоторые нюансы в содержании, которые следует соблюдать. В частности, это питание — скалярии очень прожорливы, если не следить за ними, то вся еда будет съедаться, а остальным жителям ничего не достанется.
Если Вам понравилось видео — поделись с друзьями:
Поделиться на Facebook
Поделиться в ВК
Поделиться в ОК
Поделиться в Twitter
Запрещенное соседство
Зная, с какими рыбками уживаются скалярии, можно подобрать им правильное соседство. Но существуют водные обитатели, которых категорически запрещено помещать в один аквариум с ангелами.
Если Вам понравилось видео — поделись с друзьями:
Поделиться на Facebook
Поделиться в ВК
Поделиться в ОК
Поделиться в Twitter
К нежелательным соседям относятся:
- Барбусы. Хоть и принято считать, что эти рыбки дружелюбны и легко уживаются с любыми разновидностями, на самом деле это не совсем так. Барбус — это довольно активная и далеко не всегда дружелюбная рыбка. Она может гонять ангела по аквариуму и хватать ее за плавники, что не очень хорошо для него. Также барбус часто не подпускает соседей к кормушке, что приводит к их гибели.
Барбусы активные рыбки и могут не поладить со скаляриями
- Африканские виды цихлид. Они близкие родственники скалярии, но являются более активными и агрессивными. Часто африканцы начинают драться и проявляют черты хищников.
- Золотые рыбки. Селить их вместе с ангелами нельзя. Последние являются более активными и будут постоянно гонять соседей и портить им плавники. Кроме этого, золотые рыбки любят прохладную воду, которая не очень подходит ангелам.
- Пираньи и дискусы. Они являются охотниками, поэтому такое соседство приведет только к тому, что ангелы станут кормом для хищников.
Если Вам понравилось видео — поделись с друзьями:
Поделиться на Facebook
Поделиться в ВК
Поделиться в ОК
Поделиться в Twitter
Каждая рыбка обладает своим характером и темпераментом, а потому сложно сказать, как она поведет себя в одном аквариуме с другими особями. Здесь владельцу важно создать правильные условия, чтобы снизить агрессивность и конфликтность.
Если в аквариуме достаточно места и в нем есть большое количество растений, то скалярия будет себя чувствовать прекрасно даже в компании крупных особей.
Если Вам понравилось видео — поделись с друзьями:
Поделиться на Facebook
Поделиться в ВК
Поделиться в ОК
Поделиться в Twitter
(Visited 223 times, 1 visits today)
Жми «Нравится» и получай только лучшие посты в Facebook ↓
Поделиться на Facebook
Поделиться в ВК
Поделиться в ОК
Поделиться в Twitter
Скаляр, Вектор, Матрица
(… и матрицы)
Что такое скаляры и векторы?
Скаляр
имеет только величину (размер):
3,044, −7 и 2½ являются скалярами
Расстояние, скорость, время, температура, масса, длина, площадь, объем, плотность, заряд, давление, энергия, работа и мощность — все это скаляры.
Вектор
имеет величину и направление :
Перемещение, скорость, ускорение, сила и импульс являются векторами.
И обратите внимание на эти специальные слова:
Расстояние против смещения
- Расстояние является скаляром («3 км»)
- Смещение — это вектор («3 км к юго-востоку»)
Вы можете пройти большое расстояние, но ваше перемещение может быть небольшим (или нулевым, если вы вернетесь к началу).
Скорость против скорости
- Скорость — это скорость движения объекта.
- Скорость — это скорость в направлении .
Если сказать, что собака Ариэль бежит со скоростью 9 км/ч, то (километров в час) — это скорость.
Но если сказать, что он бежит 9 км/ч на запад , то это скорость.
См. Скорость и Скорость, чтобы узнать больше.
Обозначение
Вектор часто записывается жирным шрифтом , например a или b , поэтому мы знаем, что это не скаляр:
- , поэтому c — это вектор, он имеет величину и направление
- , но c — это скаляр, например 3 или 12,4
.
Пример: k b на самом деле скаляр, умноженный на вектор b .
Вектор также можно записать в виде букв его головы и хвоста со стрелкой над ними, например:
Использование скаляров
Скаляры просты в использовании. Просто относитесь к ним как к обычным числам.
Пример: 3 кг + 4 кг = 7 кг
Использование векторов
На странице о векторах есть более подробная информация, но вот краткий обзор:
Мы можем добавить два вектора, соединив их лоб в лоб:
Мы можем вычесть один вектор из другого:
- Сначала мы меняем направление вектора, который хотим вычесть,
- , затем добавьте их как обычно:
а − б
Мы можем умножить вектор на скаляр (это называется «масштабированием» вектора):
Пример: умножить вектор
м = (7,3) на скаляр 3
a = 3 м = (3×7,3×3) = (21,9) |
Он по-прежнему указывает в том же направлении, но в 3 раза длиннее
(И теперь вы знаете, почему числа называются «скалярами», потому что они «масштабируют» вектор вверх или вниз. )
Полярный или декартовый
Вектор может находиться в:
- величина и направление (полярная) форма,
- или в x и y (декартово) форма
Вот так:
<=> | ||
Вектор a в полярных координатах | Вектор a в декартовом Координаты |
(Прочитайте, как преобразовать их в полярные и декартовы координаты.)
Пример: вектор
13 при 22,6°
В полярной форме (величина и направление):
) форма:
Вектор (12,5)
Попробуйте векторный калькулятор, чтобы понять, как он работает.
Умножение вектора на вектор (скалярное произведение и векторное произведение)
Как нам умножить два вектора вместе? Существует более чем один способ!
(Дополнительную информацию см. на этих страницах.) |
Больше двух измерений
Векторы также прекрасно работают в 3-х и более измерениях:
Вектор (1,4,5)
Список номеров
Таким образом, вектор можно рассматривать как список из чисел :
.
- 2 числа для двумерного пространства, например (4,7)
- 3 числа для трехмерного пространства, например (1,4,5)
- и т. д.
Скаляры, векторы и матрицы
И когда мы включаем матрицы, мы получаем эту интересную закономерность:
- Скаляр — это число, например 3, -5, 0,368 и т. д. ,
- Вектор представляет собой список чисел (может быть в строке или столбце),
- Матрица — это массив чисел (одна или несколько строк, один или несколько столбцов).
Фактически вектор также является матрицей ! Потому что матрица может иметь только одну строку или один столбец.
Таким образом, правила, которые работают для матриц, также работают и для векторов.
11913, 11914, 11915, 11916, 11917, 11918, 11919, 11920, 11921, 11922
Скаляры и векторы – определение, примеры, обозначения, различия и часто задаваемые вопросы
Скаляры и векторы Величины используются для описания движения объекта. Скалярные величины определяются как физические величины, имеющие только величину или размер. Например, расстояние, скорость, масса, плотность и т. д. Однако векторные величины — это те физические величины, которые имеют как величину, так и направление, такие как перемещение, скорость, ускорение, сила, масса и т. д. Следует отметить, что при изменении векторной величины его величина и направление также меняются аналогичным образом, когда изменяется скалярная величина, изменяется только ее величина.
Что такое скалярная и векторная величина?
Скалярные величины — это величины, с которыми связана только величина или размер. Эти величины могут быть полностью выражены одним числом. Вот некоторые примеры скалярных величин: масса объекта, расстояние между двумя точками и т. д. Для выполнения операций со скалярными величинами работают обычные правила алгебры. Эти величины можно складывать и вычитать так же, как складывают и вычитают числа. Но только числа с одной и той же единицей измерения могут использовать процесс для скалярной величины.
Examples of Scalar Quantities
There exist many forms of scalar quantities some of them are listed below:
- Mass
- Speed
- Distance
- Time
- Area
- Volume
- Density
- Energy
- Температура
- Электрический заряд
- Гравитационная сила
С другой стороны, векторы — это величины, с которыми связано направление. Для сложения и вычитания эти величины подчиняются треугольному закону сложения векторов. Некоторые примеры векторных величин включают скорость, ускорение и т. д. При описании скорости необходимо указывать направление.
Любая векторная величина a может быть представлена в векторной форме как , которое представляет направление и величину вектора a. В случае единственной величины |a| обозначает величину.
Примеры векторных величин
В повседневной жизни существует бесчисленное множество примеров векторных величин. Список некоторых из них ниже!
- Скорость
- Сила
- Давление
- Перемещение
- Ускорение
- Тяга
- Линейный импульс
- Электрическое поле
- Поляризация
- Вес
Векторная запись
Векторная запись — это способ или запись, используемая для представления величины, которая является вектором, с помощью стрелки , как показано ниже:
Разница между скалярной и векторной величиной
Скалярная | Векторная0135 |
Скалярные величины имеют только величину или размер. | Векторные величины имеют как величину, так и направление. |
Известно, что каждый скаляр существует только в одном измерении. | Векторные величины могут существовать в одном, двух или трех измерениях. |
Всякий раз, когда происходит изменение скалярной величины, это также может соответствовать изменению ее величины. | Любое изменение векторной величины может соответствовать изменению либо ее величины, либо направления, либо того и другого. |
Эти величины нельзя разложить на составляющие. | Эти величины можно разложить на составляющие с помощью синуса или косинуса прилежащего угла. |
Любой математический процесс, включающий более двух скалярных величин, даст только скаляры. | Математические операции над двумя или более векторами могут дать в результате либо скаляр, либо вектор. Например, скалярное произведение двух векторов дает только скаляр, тогда как перекрестное произведение, сумма или вычитание двух векторов дает вектор. |
. |
Равенство векторов
Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую величину и направление. На рисунке ниже показаны два равных вектора, обратите внимание, что эти векторы параллельны друг другу и имеют одинаковую длину. На второй части рисунка показаны два неравных вектора, которые хотя и имеют одинаковую величину, но не равны, потому что имеют разные направления.
Умножение векторов на скаляр
Умножение вектора a на постоянный скаляр k дает вектор, направление которого остается тем же, но величина изменяется в k раз. На рисунке показан вектор до и после умножения на константу k. В математических терминах это можно переписать как
, если k > 1, величина вектора увеличивается, а уменьшается, когда k < 1.
Сложение векторов
Векторы нельзя складывать обычными алгебраическими правилами. При добавлении двух векторов необходимо учитывать величину и направление векторов. Закон треугольника используется для сложения двух векторов, на диаграмме ниже показаны два вектора «a» и «b», а результирующая вычисляется после их сложения. Сложение векторов следует коммутативному свойству, это означает, что результирующий вектор не зависит от порядка добавления двух векторов.
– (Переместительное свойство)
Треугольный закон сложения векторов
Рассмотрим векторы, указанные на рисунке выше. Линия PQ представляет вектор «p», а QR представляет вектор «q». Линия QR представляет результирующий вектор. AC направлен от A к C.
Линия AC представляет собой
Величина результирующего вектора определяется как
θ представляет собой угол между двумя векторами. Пусть φ будет углом между результирующим вектором и вектором p.
Приведенная выше формула известна как закон сложения векторов треугольника.
Закон параллелограмма сложения векторов
Этот закон представляет собой еще один способ понимания сложения векторов. Этот закон гласит, что если два вектора, действующие в одной и той же точке, представлены сторонами параллелограмма, то результирующий вектор этих векторов представлен диагоналями параллелограмма. На рисунке ниже показаны эти два вектора, представленные на стороне параллелограмма.
Также проверьте:
- Векторная алгебра
- Точечное и векторное произведение векторов
Решенные примеры на скаляре и векторе
903
Решение:
|v| =
а = 1, б = 4
|v| =
|v| =
|v| = √17
Пример 2. Вектор задается выражением v = i + 4j. Найдите модуль вектора, когда он масштабируется на константу 5.
Решение:
|v| =
5|v| = |5v|
а = 1, б = 4
|5v|
|5(i + 4j)|
|5i + 20j|
|в| =
|v| =
|v| = √425
Пример 3. Вектор определяется выражением v = i + j. Найдите модуль вектора, когда он масштабируется на константу 0,5.
Решение:
|v| =
0,5|v| = |0,5 В|
а = 1, б = 1
|0,5v|
|0,5(i + j)|
|0,5i + 0,5j|
|в| =
|v| =
|v| = √0,5
Пример 4. Два вектора с величиной 3 и 4. Эти векторы имеют между собой угол 90°. Найдите величину результирующих векторов.
Решение:
Пусть два вектора заданы p и q. Тогда результирующий вектор «r» определяется как
|p| = 3, |q| = 4 и
|r| = 5
Пример 5. Два вектора с величиной 10 и 9. Эти векторы имеют между собой угол 60°. Найдите величину результирующих векторов.
Решение:
Пусть два вектора заданы p и q. Тогда результирующий вектор «r» определяется как
|p| = 10, |q| = 9 и
Часто задаваемые вопросы о скалярах и векторах
Вопрос 1. Что вы подразумеваете под скалярами и векторами в физике?
Ответ:
Скаляры — это физические величины, которые имеют только величину или размер. В то время как векторы — это физические величины, которые имеют как величину, так и направление.
Вопрос 2: Приведите несколько примеров векторов.
Ответ:
Вот несколько важных примеров векторов:
- Скорость
- Сила
- Давление
- Смещение
- Ускорение
- Тяга
Важный вопрос 3: Listarcal вниз количества.
ОТВЕТ:
Вот несколько важных примеров скаляров:
- MASS
- СКИСКИЙ
- Дистанция
- Область
- VOLUTE
- Область
- VOLUTE
- Область
- VOLUTE
- .