Что такое скаляры и векторы в физике. Как различать скалярные и векторные величины. Примеры скаляров и векторов. Для чего нужны векторы в физике. Как работать с векторами.
Содержание
Основные понятия скаляров и векторов
В физике для описания различных величин используются два основных типа математических объектов — скаляры и векторы. Давайте разберемся, в чем их ключевые отличия:
Скаляры
Скаляр — это величина, которая полностью определяется только своим численным значением. Скаляры характеризуются только величиной, без указания направления.
Основные свойства скалярных величин:
- Имеют только числовое значение
- Не имеют направления
- Могут быть положительными, отрицательными или равными нулю
- Для их записи достаточно одного числа
Примеры скалярных величин в физике:
- Масса
- Температура
- Объем
- Плотность
- Давление
- Энергия
- Электрический заряд
Векторы
Вектор — это величина, которая характеризуется не только числовым значением, но и направлением в пространстве. Векторы имеют как величину, так и направление.
Ключевые свойства векторных величин:
- Имеют числовое значение (модуль вектора)
- Имеют направление в пространстве
- Для их полного описания нужно указать и модуль, и направление
- Графически изображаются в виде направленных отрезков (стрелок)
Примеры векторных величин в физике:
- Скорость
- Ускорение
- Сила
- Импульс
- Перемещение
- Напряженность электрического поля
- Индукция магнитного поля
Как различать скалярные и векторные величины?
Для определения типа физической величины можно использовать следующие правила:
- Если величина полностью описывается одним числом — это скаляр.
- Если для описания величины необходимо указать не только ее значение, но и направление — это вектор.
- Если величина может складываться без учета направления — это скаляр.
- Если при сложении величин нужно учитывать их направление — это вектор.
Рассмотрим несколько примеров:
Пример 1: Масса тела 5 кг — это скалярная величина, так как она полностью определяется одним числом.
Пример 2: Скорость автомобиля 60 км/ч на север — это векторная величина, так как указано и числовое значение, и направление.
Пример 3: Температура воздуха 20°C — скалярная величина, для ее описания достаточно одного числа.
Пример 4: Сила тяжести 50 Н вертикально вниз — векторная величина, имеет модуль и направление.
Для чего нужны векторы в физике?
Использование векторов в физике имеет ряд важных преимуществ:
- Компактное описание величин. Вектор позволяет одновременно задать и значение, и направление физической величины.
- Наглядное представление. Векторы можно легко изобразить графически в виде стрелок.
- Удобство математических операций. С векторами можно выполнять сложение, вычитание, умножение на скаляр и другие операции.
- Разложение на составляющие. Вектор можно разложить на компоненты по координатным осям.
- Описание движения. Векторы незаменимы при описании кинематики и динамики движения тел.
- Анализ силовых взаимодействий. Силы в физике удобно представлять и складывать именно как векторы.
- Изучение полей. Векторы позволяют описывать электрические, магнитные и гравитационные поля.
Как работать с векторами?
При решении физических задач с векторами важно уметь выполнять следующие действия:
1. Сложение векторов
Векторы можно складывать графически (по правилу треугольника или параллелограмма) или аналитически (покомпонентно).
Пример: Сложение двух сил, действующих на тело под углом друг к другу.
2. Вычитание векторов
Вычитание векторов сводится к сложению вектора с противоположным вектором.
Пример: Нахождение вектора перемещения по начальному и конечному положению тела.
3. Умножение вектора на скаляр
При умножении вектора на число меняется его длина, но не направление.
Пример: Увеличение скорости тела в 2 раза.
4. Разложение вектора на составляющие
Любой вектор можно представить в виде суммы его проекций на координатные оси.
Пример: Разложение силы тяжести на составляющие при движении тела по наклонной плоскости.
5. Скалярное произведение векторов
Результатом скалярного произведения двух векторов является скаляр.
Пример: Вычисление работы силы при перемещении тела.
6. Векторное произведение
Результатом векторного произведения двух векторов является новый вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам.
Пример: Определение момента силы относительно точки.
Заключение
Понимание различий между скалярными и векторными величинами, а также умение работать с векторами — важные навыки в физике. Они позволяют более точно и наглядно описывать различные физические явления и процессы. Правильное использование векторов значительно упрощает решение многих задач в механике, электродинамике и других разделах физики.
Освоив базовые концепции скаляров и векторов, вы сможете лучше понимать более сложные физические теории и их математическое описание. Это откроет новые возможности для анализа и решения разнообразных физических проблем.
уход, содержание, размножение, совместимость, корм фото-обзор
Поражающие свой окраской лялиусы станут достойным украшением любого аквариума. А спокойный характер и доступность делают его хорошей рыбкой как для опытных, так и для начинающих аквариумистов.
Оглавление
Общие сведения
Лялиус (Colisa
lalia) – популярная аквариумная рыбка, которая прекрасно смотрится как в
видовом, так и в общем аквариуме. Изначально была отнесена к роду Colisa, но в наше время многие биологи склоны считать ее
представителем рода Trihogaster из-за наличия
видоизменных в тонкие чувствительные нити брюшных плавников (как у ближайших
родственников – гурами). Они позволяют рыбкам ориентироваться в мутной воде.
Внешний вид лялиуса
Лялиусы
относятся к лабиринтовым рыбкам. В голове у рыбок находится особый орган –
лабиринт, состоящий из пластин, густо оплетенных кровеносными сосудами. Он позволяет
заглатывать и использовать для дыхания атмосферный воздух. Благодаря этому
лялиусы способны без особых проблем выживать в водоемах, бедных кислородом,
даже таких экстремальных, как ирригационные каналы и рисовые поля.
Содержание в
аквариуме не составит особого труда, при этом вальяжно плавающая стайка
лялиусов всегда будет в центре внимания.
Внешний вид
Лялиусы –
относительно небольшие рыбки, в аквариумы самцы вырастают до 7,5 см, самки чуть
меньше – до 6 см. Тело сжато с боков, узкое, плавники крупные. Грудные плавники
в процессе эволюции превратились в тонкие ниточки, служащие органом осязания.
Для лялиусов
характерен ярко выраженный половой диморфизм: самцы окрашены гораздо ярче,
спинной и анальный плавники более заостренные. Тело у самцов серебристое, вдоль
него идут голубые и красные полосы, брюшко окрашено в фиолетовый цвет. Плавники
имеют красную кайму. Самки не имеют такого пышного наряда, чешуя у них
серовато-зеленая с малозаметными полосками.
Самка лялиуса
В настоящее
время имеется несколько цветовых вариаций лялиуса: красные, голубые и др.
Голубая вариация лялиуса
Ареал обитания
Известный исследователь
Фрэнсис Гамильтон впервые описал лялиуса в 1833 году.
Исторической родиной
рыбок являются водоемы Пакистана, Индии, Бангладеша. Типичный биотопы –
медленно текущие ручьи, рисовые поля, ирригационный системы, заросшие озера.
Робкий от природы, лялиус предпочитает жить в местах с густыми зарослями
растений, которые служат естественным укрытием от врагов.
Учитывая
небольшой размер рыбок, места для лялиусов потребуется не так много.
Минимальный объем аквариума на пару рыбок – 20 литров. Однако для более
комфортного существования рекомендуется остановиться на емкости от 40 литров и
более. Аквариум необходимо установить в тихом, спокойном месте, ведь рыбка
очень пугливая и не любит громких звуков. Освещение должно быть интенсивным,
тогда рыбки очень ярко «вспыхивают» и еще больше привлекают взгляд.
Наличие
лабиринтового органа у лялиусов позволяет им обходиться без принудительной
аэрации, а вот фильтр лучше установить, чтобы вода была чистой и прозрачной.
Только не стоит создавать очень сильное течение. Лялиусы – пловцы слабые, и в
сильном потоке воды им будет некомфортно.
Необходимо
помнить, что для процесса дыхания лялиусам приходится регулярно всплывать на
поверхность, чтобы захватить новую порцию воздуха. Поэтому необходимо, чтобы у
рыб всегда был доступ к атмосферному воздуху, и чтобы его температура не
опускалась слишком низко – это может привести к заболеваниям рыбки.
Грунт лучше
выбрать темный, на нем рыбка будет смотреться ярче и интереснее. В аквариуме
обязательно нужно создать уголок с густо посаженными растениями: лялиусы очень
любят плавать в зарослях.
Лялиусы предпочитают густые заросли растений
Содержать желательно
небольшими группами с преобладанием самок, чтобы избежать стычек самцов.
Оптимальные
параметры воды для содержания: T= 24-28°C, pH = 6.0-7.5, GH = 4-15.
Средняя
продолжительность жизни около 4 лет, но при хорошем уходе могут жить и дольше.
Лялиусы
прекрасно подходят для содержания в общих аквариумах. Главное, не подселять его
к крупным и агрессивным рыбкам. Соседей необходимо подбирать близких по
темпераменту, ведь слишком быстрые рыбки могут съедать весь корм, пока робкий
по натуре лялиус поймет, что к чему.
К другим рыбам лялиусы относятся очень
спокойно.
При
наличии просторного аквариума хорошими сожителями станут: гурами, скалярии,
спокойные барбусы, радужницы, лабео, коридорасы, анциструсы. С осторожностью
надо подходит к содержанию вместе с петушками, часто между рыбками разгораются
нешуточные споры.
Количество самок
в аквариуме всегда должно превышать количество самцов. Если посадить рыб
парами, особо активный самец способен забить свою подругу. Поэтому не стоит
пренебрегать посадкой зарослей живых растений и другими укрытиями.
Кормление
лялиуса
Основой рациона
лялиусов в природе являются насекомые, их личинки, мальки рыб, планктон. Не
побрезгуют рыбки и сочными частями зеленых растений.
Как и их
ближайшие родственники гурами, лялиусы обладают интересным способом добычи пищи
– они способны охотится на насекомых, летающих над водой. Со стороны процесс
выглядит так: рыбка замирает возле поверхности воды и ждет свою добычу. Как
только жертва будет обнаружена и появится в зоне досягаемости, лялиус выпускает
струю воды и сбивает насекомое.
При содержании
лялиусов в аквариуме необходимо обеспечить их полноценным, сбалансированным и
разнообразным питанием. При кормлении необходимо учитывать, что рот у рыбок
небольшой, поэтому корм должен быть такого размера, чтобы рыбка без труда могла
проглотить его. В ассортименте компании Tetra
можно без труда отыскать сухой корм, который удовлетворит пищевые потребности
лялиусов в полной мере.
TetraPro Colour
– инновационный корм в форме чипсов, изготовленных по щадящей
низкотемпературной технологии, что позволяет сохранить еще больше питательных
веществ. Благодаря этому лялиусы получают корм с оптимальным соотношение
белков, жиров, углеводов и витаминов. Отличная усвояемость корма снижает
количество отходов рыб, а, следовательно, вода в аквариуме будет оставаться
чистой более длительное время. Чипсы содержат концентрат натуральных
красителей, которые усиливают естественную окраску рыб, отчего самцы лялиусов
будут выглядеть еще ярче.
Не стоит
забывать также о том, что в рационе лялиусов должны присутствовать растительные
компоненты.
Для этой цели хорошо подойдет корм TetraPro Algae. В своем составе
он содержит водоросль спирулину, что помогает разнообразить питание рыбок. Оба
корма прекрасно крошатся в руках, что позволяет подобрать нужную фракцию для
кормления рыбок любых размеров.
Кормить лялиусов
необходимо несколько раз в день таким количеством корма, которые они смогут
полностью съесть за несколько минут.
Размножение и
разведение
Как отмечалось
ранее, половые различия у лялиуса очень яркие. Поэтому при желании заняться
разведением этих прекрасных рыб, подобрать пару труда не составит. А
относительная легкость разведения позволяет попробовать свои силы даже
начинающим аквариумистам.
Прежде всего,
необходимо оформить правильный нерестовик. Оптимальный объем для него
составляет не менее 40 л воды. В нерестовик до уровня 15 см наливается вода.
Заливать полный аквариум нет необходимости. Во-первых, небольшой уровень воды
дополнительно стимулирует к нересту, а во-вторых, позволяет малькам лялиуса
выжить до момента формирования лабиринтового аппарата.
Рыбки приспособились
жить в довольно широком диапазоне параметров воды, но в идеале вода должна быть
мягкая и нейтральная. В емкости обязательно нужно создать укрытия для самки.
Самцы лялиусов, готовые к размножению, очень агрессивны и могут до смерти
забить неподготовленную самку.
Рекомендуется
посадить в нерестилище живые растения. Температуру воды необходимо поднять до
26-28°С. Нерест начинается с постройки гнезда. В этом участвуют и самка, и
самец. Гнездо состоит из пузырьков и скреплено частями плавающих растений
(риччия, ряска и др.). Отдельные пары способны возвести значительные гнезда,
которые могут занимать четвертую часть поверхности воды и иметь высоту до 1 см.
При всей кажущейся хрупкости, подобные гнезда довольно прочные и способны
сохранять форму даже после завершения нереста.
После создания
гнезда начинаются брачные танцы, и самец приглашает свою избранницу к нересту.
Икра откладывается прямо в воду, где осеменяется самцом и всплывает на
поверхность.
Новоиспеченный
отец собирает икринки в гнездо и ревностно охраняет его.
Самку в это время
лучше отсадить. Первые мальки появляются обычно в течение суток. Крохотная
личинка проводит несколько дней в гнезде, а уже через неделю готова плыть
самостоятельно. В это время будет нелишним отсадить и самца, ведь постоянно
снующая молодь может спровоцировать его на поедание потомства.
Чаще всего
мальки лялиуса погибают в первые дни после нереста из-за голода. Молодь можно
кормить науплиями артемии, микрочервем, инфузорией. Положительно на развитии и росте
рыбок скажется корм TetraMin Baby. Кормить молодых рыб необходимо несколько раз в
день.
Важно проводить
регулярную сортировку мальков по размеру. В противном случае более развитые
особи спокойно полакомятся младшими братьями.
Переходить на
взрослый хлопьевидный корм можно после того, как малек подрастет до размеров в
1 см.
С кем уживаются скалярии в аквариуме или несовместимы совсем
Angelfish scalar by Peter Vráb on 500px.com
Предлагаю вспомнить известные факты про содержание скалярий, прежде чем рассуждать об их совместимости с другими рыбками.
Это облегчит понимание вопроса уживаемости скалярий с другими рыбками в одном аквариуме.
Если я забуду упомянуть ту или иную рыбку, вы без труда определите ее совместимость со скаляриями на основе приведенных данных.
Итак.
Что известно про скалярий?
- Они относятся к хищным цихлидам
- Это территориальная рыбка
- У скалярии длинные плавники
- Они любят кислую мягкую воду
- Скалярии медлительны
- Это тропическая рыбка
Совместимость скалярий с другими рыбками в аквариуме
Новички опрометчиво считают скалярий мирными рыбками, не зная про хищный нрав и поведение.
Когда размеры скалярий превышают размеры других рыбок в аквариуме, скалярии могут открыть сезон охоты на более мелких рыбок.
Учитывая крупные размеры скалярий, вы рискуете не досчитаться какого-то числа мелких рыбок.
Подбирая рыбок в аквариум со скаляриями, отдавайте предпочтение рыбкам средних размеров.
Скалярии разбиваются на пары и занимают какой-либо угол аквариума, изгоняя других рыбок.
Это обстоятельство не позволяет скаляриям уживаться с другими территориальными рыбками, вроде некоторых видов гурами и цихлид.
Территориальность скалярий ярко выражается во время нереста, когда скалярии охраняют кладку икры и любая рыбка сильно рискует, оказавшись рядом с гнездом скалярий.
Длинные плавники вуалевых форм скалярий притягивают аквариумных хулиганов, вроде барбусов и петушков.
Барбусы и петушки любят обдирать длинные плавники другим рыбкам, и медлительные скалярии могут пострадать.
Скалярии это тропические рыбки, которых содержат при температуре 27-28 градусов Цельсия.
Это делает невозможным совместное содержание скалярий с холодноводными рыбками, вроде золотых рыбок.
Скалярии требовательны к чистоте воды.
Их нельзя содержать с рыбками, которые активно роют грунт и выдирают растения.
Любовь скалярий к мягкой подкисленной воде не позволяет содержать их с рыбками, предпочитающими жесткую воду со щелочной реакцией.
Из-за этого скалярий нельзя содержать вместе с американскими и африканскими цихлидами, учитывая и хищный нрав последних.
Я приведу два списка рыбок, с которыми скалярии уживаются и с которыми скалярии несовместимы полностью.
Подбирая новых рыбок в аквариум со скаляриями учитывайте, что:
- Рыбки должны обладать средними размерами
- Они должны быть миролюбивы
- Они не выдергивают растения и не роют грунт
- Они могут жить в кислой и мягкой воде
- Рыбки не должны быть территориальными
- Им подходит температурный диапазон 27-28 градусов Цельсия
Какие рыбки уживаются со скаляриями
Список рыбок, которые полностью уживаются в одном аквариуме со скаляриями, выглядит так:
- Ампулярия
- Анциструс
- Апистограмма
- Боции
- Гурами
- Данио
- Коридорасы
- Лабео
- Лялиус
- Меченосец
- Минор
- Моллинезии
- Неоны
- Пецилия
- Радужницы
- Расбора
- Скалярии
- Тернеция
- Тетры
Какие рыбки несовместимы со скаляриями полностью
Следующие рыбки совсем не уживаются со скаляриями.
Я не рекомендую проверять это утверждение лично.
- Акары
- Астронотус
- Африканские цихлиды
- Золотые рыбки
- Карпы кои
- Красный попугай
Ограниченно совместимые
Эти рыбки ограниченно совместимы со скаляриями. Они могут ужиться, но вероятность эксцессов высока.
- Петушки
- Макроподы
- Гуппи
- Дискусы
- Барбусы
Обратите внимание, условно совместимые рыбки либо обладают сопоставимыми размерами со скаляриями, либо отличаются драчливым характером.
Из этого ряда выбиваются гуппи, не обладающие драчливым характером или большими размерами.
Почему?
Гуппи это мелкая рыбка, и проблема совместимости гуппи со скаляриями заключается в охоте скалярий на гуппи.
Вопросы совместимости аквариумных рыбок немыслимы без наблюдения за ними.
Всегда может найтись рыбка, которая проигнорирует таблицы совместимости и вашим скаляриям не поздоровится.
2.2 Векторы, скаляры и системы координат
Цели обученияСистемы координат для одномерного движения
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
- Определение и различие между скалярными и векторными величинами
- Назначение системы координат для сценария с одномерным движением
Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:
- 3.A.1.2 Учащийся может разработать экспериментальное исследование движения объекта.
Рис. 2.6 Движение этой струи можно описать в терминах пройденного ею расстояния (скалярная величина) или ее перемещения в определенном направлении (векторная величина). Чтобы указать направление движения, его перемещение должно быть описано на основе системы координат. В этом случае может быть удобно выбрать движение влево как положительное движение — это прямое направление для плоскости — хотя во многих случаях координата х-х-размера 12{х} {} проходит слева направо, движение вправо считается положительным, а движение влево отрицательным.
(Фото: кресло «Авиатор», Flickr)
В чем разница между расстоянием и перемещением? В то время как смещение определяется как направлением, так и величиной, расстояние определяется только величиной. Перемещение является примером векторной величины. Расстояние является примером скалярной величины. Вектор — это любая величина, имеющая как величину , так и направление . Другие примеры векторов включают скорость 90 км/ч на восток и силу 500 ньютонов прямо вниз.
Направление вектора в одномерном движении задается просто плюсом (+)(+) размера 12{ \( + \) } {} или минус (-)(-) размером 12{ \( — \ ) } {} знак. Векторы представлены графически стрелками. Стрелка, используемая для представления вектора, имеет длину, пропорциональную величине вектора, например, чем больше величина, тем больше длина вектора, и она указывает в том же направлении, что и вектор.
Некоторые физические величины, такие как расстояние, либо не имеют направления, либо не указываются.
Скаляром называется любая величина, имеющая величину, но не имеющую направления. Например, температура 20 ºC20 ºC, 250 килокалорий (250 калорий) энергии в шоколадном батончике, ограничение скорости 90 км/ч, рост человека 1,8 м и расстояние 2,0 м — все это скаляры — величины, не имеющие указанное направление. Обратите внимание, однако, что скаляр может быть отрицательным, например, температура от −20 ºC до 20 ºC. В этом случае знак минус указывает точку на шкале, а не направление. Скаляры никогда не изображаются стрелками.
Системы координат для одномерного движения
Чтобы описать направление векторной величины, вы должны указать систему координат в системе отсчета. Для одномерного движения это простая система координат, состоящая из одномерной координатной линии. В общем, при описании горизонтального движения движение вправо обычно считается положительным, а движение влево считается отрицательным. При вертикальном движении движение вверх обычно положительное, а движение вниз отрицательное.
Однако в некоторых случаях, как в случае со струей на рис. 2.6, удобнее поменять местами положительное и отрицательное направления. Например, если вы анализируете движение падающих объектов, может быть полезно определить положительное направление вниз. Если люди в гонке бегут налево, полезно определить лево как положительное направление. Это не имеет значения, пока система ясна и последовательна. Как только вы задаете положительное направление и начинаете решать проблему, вы не можете изменить его.
Рисунок 2.7 Обычно удобно рассматривать движение вверх или вправо как положительное (+)(+) значение 12{ \( + \) } {}, а движение вниз или влево как отрицательное (-).(-) .
Проверьте свое понимание
Скорость человека может оставаться неизменной, когда он или она поворачивает за угол и меняет направление. Учитывая эту информацию, является ли скорость скалярной или векторной величиной? Объяснять.
Решение
Скорость является скалярной величиной.
Он совсем не меняется при изменении направления; следовательно, он имеет только величину. Если бы это была векторная величина, она менялась бы при изменении направления, даже если бы ее величина оставалась постоянной.
Переключение систем отсчета
Фундаментальный принцип физики заключается в том, что информацию о событии можно получить из различных систем отсчета. Например, представьте, что вы — пассажир, идущий впереди автобуса. Когда вы идете, за вашим движением наблюдает другой пассажир автобуса и наблюдатель, стоящий на тротуаре.
И пассажир автобуса, и наблюдатель на тротуаре смогут собирать информацию о вас. Они могут определить, как далеко вы продвинулись и сколько времени вам потребовалось для этого. Однако пока вы двигаетесь с постоянной скоростью, оба наблюдателя получат разные результаты. Для пассажира, сидящего в автобусе, вы двигались вперед в темпе, который можно было бы считать нормальным, что-то вроде того, как быстро вы идете по улице в солнечный день.
Однако для наблюдателя с тротуара вы будете двигаться гораздо быстрее. Поскольку автобус также движется вперед, расстояние, которое вы продвигаетесь вперед по тротуару с каждой секундой, увеличивается, и наблюдатель тротуара должен сделать вывод, что вы двигаетесь с большей скоростью.
Чтобы показать, что вы понимаете эту концепцию, вам нужно создать событие и придумать способ просмотра этого события с двух разных точек зрения. Для того, чтобы обеспечить наблюдение за событием одновременно с обоих кадров, вам понадобится помощь помощника. Пример возможного события: друг катается на скейтборде, подбрасывая мяч. Как ваш друг будет наблюдать за подбрасыванием мяча и чем эти наблюдения будут отличаться от ваших?
Ваша задача — описать ваше событие и наблюдения за вашим событием с обеих точек зрения. Ответьте на следующие вопросы ниже, чтобы продемонстрировать свое понимание. Для получения помощи вы можете просмотреть информацию, приведенную в Позиция абзаца в начале раздела 2.
1.
- Какое у вас мероприятие? Какой объект наблюдаете вы и ваш помощник?
- Что вы видите, когда происходит событие?
- Что видит ваш помощник во время события?
- Как ваши системы отсчета заставляют вас и вашего помощника иметь два разных набора наблюдений?
- Печать
- Поделиться
НЕ ПАНИКУЙТЕ! .  В векторном анализе есть много сложных частей, и мы не будем их рассматривать. Математика и наука были изобретены людьми для описания и Векторные величины имеют две характеристики: величину и направление. На слайде мы перечисляем некоторые из обсуждаемых физических величин энергия, Векторы имеют величину и направление, скаляры имеют только величину. В то время как законы Ньютона описывают результирующее движение ➤
|
Это делает работу с вектором
